Resultado de (w^(2)-10)/(w+2)+w-4=w-3

Resultado de (w^(2)-10)/(w+2)+w-4=w-3:

(w^(2)-10)/(w+2)+w-4=w-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(w^(2)-10)/(w+2)+w-4-(w-3)=0


Dominio: (w+2)!=0

Movemos todos los términos que contienen w al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

w!=-2

w∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

w+(w^2-10)/(w+2)-(w-3)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

w+(w^2-10)/(w+2)-w+3-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


w*(w+2)+(w^2-10)-w*(w+2)+3*(w+2)-4*(w+2)=0

Multiplicar

w^2-w^2+2w+(w^2-10)-2w+3w-4w+6-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

w^2-w^2+w^2+2w-2w+3w-4w-10+6-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

w^2-1w-12=0

a = 1; b = -1; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·1·(-12)
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-7}{2*1}=\frac{-6}{2}
=-3
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+7}{2*1}=\frac{8}{2}
=4
$